Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація: % w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині: g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення: 1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення): кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація: mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації: частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа: 0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією: об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла: доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки: кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи: mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза: mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу: кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми: kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії: units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи: mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці: 1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня

Розчин має співвідношену концентрацію 1:1000. Вам потрібно 0,46 mg. Наберіть об’єм у шприц на 1 mL: який це об’єм V?

1:10000,46 mg

V = mL

2.Фармацевтичні розрахункиСкладна

Флакон містить 2000 mg порошку. Ви додаєте 3,5 mL розчинника, і порошок додає 0,5 mL об’єму. Призначено 1800 mg. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

2000 mg3,5 mL + 0,5 mL1800 mg

V = mL

3.Розрахунок дозСередня

Пацієнт важить 15 kg. Призначена доза — 7,5 mg/kg на добу, розподілена на 3 рівні дози. Скільки міліграмів D вводять за одну дозу?

15 kg7,5 mg/kg/добу3× на добу

D = mg

4.Розрахунок дозСкладна

Інфузія містить 20000 одиниць препарату в 250 mL. Призначено 1500 одиниць на годину. Яку швидкість R ви встановите на помпі, у mL/h?

20000 од./250 mL1500 од./h

R = mL/h

5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня

Введіть 1500 mL за 3 годин системою з фактором 10 кр/mL. Знайдіть швидкість крапання R у краплях за хвилину. Округліть до найближчого цілого числа.

1500 mL3 h10 gtt/mL

R = gtt/min

6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна

Мішок містить 250 mg препарату в 250 mL і крапає зі швидкістю 12 mL/h. Скільки міліграмів на годину D отримує пацієнт?

250 mg/250 mL12 mL/h

D = mg/h

7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Навчальний протокол передбачає болюс гепарину 80 units/kg для пацієнта масою 94 kg. Флакон містить 5 000 units/mL. Який об’єм V ви набираєте? Округліть до одного знака після коми.

80 од./kg94 kg5 000 од./mL

V = mL

8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Інфузія dopamine (400 mg в 250 mL) іде зі швидкістю 30 mL/h. Пацієнт важить 66 kg. Яку дозу D в mcg/kg/min отримує пацієнт? Округліть до одного знака після коми.

400 mg/250 mL30 mL/h66 kg

D = mcg/kg/min

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 0,46 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Концентрація в mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Об’єм

V = 0,46/1 = 0,46 mL

Відповідь

V = 0,46 mL

2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 3,6 mL

Кінцевий об’єм і концентрація

3,5 + 0,5 = 4 mL

C = 2000/4 = 500 mg/mL

Об’єм

V = 1800/500 = 3,6 mL

Відповідь

V = 3,6 mL

3.Розрахунок доз

Відповідь: D = 37,5 mg

Розрахунок дози: кількість для введення дорівнює призначеній дозі, поділеній на концентрацію наявного препарату, помноженій на об'єм, у якому вона міститься: кількість = (призначена доза/концентрація) × об'єм. Завжди узгоджуйте одиниці (спершу переведіть g у mg, mg у mcg) і перевіряйте, чи відповідь розумна.

Усього на добу

7,5·15 = 112,5 mg

На одну дозу

D = 112,5/3 = 37,5 mg

Відповідь

D = 37,5 mg

4.Розрахунок доз

Відповідь: R = 18,75 mL/h

Концентрація

20000/250 = 80 од./mL

Швидкість помпи

R = 1500/80 = 18,75 mL/h

Відповідь

R = 18,75 mL/h

5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 83 gtt/min

Швидкість інфузії: помпу встановлюють у mL/h = об'єм/час у годинах. Гравітаційну крапельницю рахують у краплях за хвилину: gtt/min = об'єм (mL) × крапельний фактор (gtt/mL)/час (min). Крапельний фактор указано на упаковці інфузійної системи: макрокрапельні системи дають 10, 15 або 20 gtt/mL (системи для крові у США часто 10 gtt/mL, у Великій Британії 15), а мікрокрапельні — 60 gtt/mL. Завжди використовуйте крапельний фактор, наведений у задачі або на упаковці.

Час у хвилинах

3·60 = 180 min

Швидкість крапання

R = 1500·10/180 = 83,33 ≈ 83 gtt/min

Відповідь

R = 83 gtt/min

Біля ліжка округлюють до найближчої цілої краплі: 83 кр/хв.

6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: D = 12 mg/h

Концентрація

250/250 = 1 mg/mL

Швидкість дозування

D = 1·12 = 12 mg/h

Відповідь

D = 12 mg/h

7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: V = 1,5 mL

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Потрібна кількість одиниць

80·94 = 7 520 од.

Об’єм

V = 7520/5000 = 1,504 ≈ 1,5 mL

Відповідь

V = 1,5 mL

8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: D = 12,1 mcg/kg/min

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

400 000/250 = 1600 mcg/mL

Мікрограми за хвилину

30·1600 = 48000 mcg/h

48000/60 = 800 mcg/min

На кілограм

D = 800/66 = 12,12 ≈ 12,1 mcg/kg/min

Відповідь

D = 12,1 mcg/kg/min

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math