Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи
mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

  1. Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
  2. Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
  3. Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
  4. Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
ceftriaxone 1 gДодати 9,6 mL стерильної води.Об’єм порошку: 0,4 mL.400 mg → ? mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Флакон містить ceftriaxone 1000 mg у вигляді порошку. Навчальна етикетка вказує додати 9,6 mL стерильної води; порошок додає до об’єму 0,4 mL. Призначена доза — 400 mg. Який об’єм V ви набираєте? Округліть до одного знака після коми.

1000 mg9,6 mL+0,4 mL400 mg
V = mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
0123455 mL

Флакон містить 2000 mg порошку. Ви додаєте 9,8 mL розчинника, і порошок додає 0,2 mL об’єму. Призначено 940 mg. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

2000 mg9,8 mL + 0,2 mL940 mg
V = mL
3.Розрахунок дозСередня
15 kg5 mg/kgD = ? mg

Пацієнт важить 15 kg, йому призначено 5 mg/kg одноразово. Знайдіть дозу D у mg.

15 kg5 mg/kg
D = mg
4.Розрахунок дозСкладна
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Призначено 2,2 mg. Ампула містить 4000 мікрограмів на mL. Наберіть дозу в шприц на 1 mL: який об’єм V ви вводите?

2,2 mg4000 mcg/mL
V = mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня
500 mL20 gtt/mL5 h? gtt/min

Введіть 500 mL за 5 годин системою з фактором 20 кр/mL. Знайдіть швидкість крапання R у краплях за хвилину. Округліть до найближчого цілого числа.

500 mL5 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна
1000 mg250 mL60 gtt/mL200 mg/h? gtt/min

1000 mg препарату розведено в 250 mL і вводять самопливом через систему з 60 gtt/mL. Призначено 200 mg за годину. Знайдіть швидкість крапання R у краплях за хвилину.

1000 mg/250 mL200 mg/h60 gtt/mL
R = gtt/min
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
heparin 1 000 од./mL70 од./kg · 56 kg → V = ? mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Навчальний протокол передбачає болюс гепарину 70 units/kg для пацієнта масою 56 kg. Флакон містить 1 000 units/mL. Який об’єм V ви набираєте? Округліть до одного знака після коми.

70 од./kg56 kg1 000 од./mL
V = mL
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
800 mg500 mLdopamine? mL/h75 kg10 mcg/kg/min

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить dopamine 800 mg в 500 mL. Призначено 10 mcg/kg/min пацієнтові масою 75 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.

800 mg/500 mL10 mcg/kg/min75 kg
R = mL/h

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 4 mL

Розведення порошку: порошок займає об’єм, тож кінцевий об’єм — це розчинник плюс об’єм порошку. Концентрація = препарат у флаконі/кінцевий об’єм, а об’єм для введення = доза/концентрація. На етикетці з кількома концентраціями використовуйте концентрацію, що відповідає кількості розчинника, яку ви справді додали. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Кінцевий об’єм

9,6 + 0,4 = 10 mL

Концентрація

1000/10 = 100 mg/mL

Об’єм для введення

V = 400/100 = 4 mL

Відповідь

V = 4 mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 4,7 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Кінцевий об’єм і концентрація

9,8 + 0,2 = 10 mL
C = 2000/10 = 200 mg/mL

Об’єм

V = 940/200 = 4,7 mL

Відповідь

V = 4,7 mL
3.Розрахунок доз

Відповідь: D = 75 mg

Розрахунок дози: кількість для введення дорівнює призначеній дозі, поділеній на концентрацію наявного препарату, помноженій на об'єм, у якому вона міститься: кількість = (призначена доза/концентрація) × об'єм. Завжди узгоджуйте одиниці (спершу переведіть g у mg, mg у mcg) і перевіряйте, чи відповідь розумна.

Доза

5·15 = 75 mg

Відповідь

D = 75 mg
4.Розрахунок доз

Відповідь: V = 0,55 mL

Набирання дози: об’єм = (призначена доза/концентрація вихідного розчину) × об’єм вихідного розчину. Спершу переведіть в однакові одиниці, потім перевірте, що об’єм вміщується в шприц і потрапляє на одну з його поділок.

Однакові одиниці

2,2 mg = 2200 mcg

Об’єм

V = 2200/4000 = 0,55 mL

Відповідь

V = 0,55 mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 33 gtt/min

Швидкість інфузії: помпу встановлюють у mL/h = об'єм/час у годинах. Гравітаційну крапельницю рахують у краплях за хвилину: gtt/min = об'єм (mL) × крапельний фактор (gtt/mL)/час (min). Крапельний фактор указано на упаковці інфузійної системи: макрокрапельні системи дають 10, 15 або 20 gtt/mL (системи для крові у США часто 10 gtt/mL, у Великій Британії 15), а мікрокрапельні — 60 gtt/mL. Завжди використовуйте крапельний фактор, наведений у задачі або на упаковці.

Час у хвилинах

5·60 = 300 min

Швидкість крапання

R = 500·20/300 = 33,33 ≈ 33 gtt/min

Відповідь

R = 33 gtt/min

Біля ліжка округлюють до найближчої цілої краплі: 33 кр/хв.

6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 50 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Концентрація

1000/250 = 4 mg/mL

Об’єм за годину

200/4 = 50 mL/h

Швидкість крапання

R = 50·60/60 = 50 gtt/min

Відповідь

R = 50 gtt/min
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: V = 3,9 mL

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Потрібна кількість одиниць

70·56 = 3 920 од.

Об’єм

V = 3920/1000 = 3,92 ≈ 3,9 mL

Відповідь

V = 3,9 mL
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 28,1 mL/h

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL

Доза за хвилину й за годину

10·75 = 750 mcg/min
750·60 = 45000 mcg/h

Швидкість помпи

R = 45000/1600 = 28,13 ≈ 28,1 mL/h

Відповідь

R = 28,1 mL/h

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math