Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи
mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

  1. Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
  2. Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
  3. Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
  4. Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Розчин має співвідношену концентрацію 1:1000. Вам потрібно 0,36 mg. Наберіть об’єм у шприц на 1 mL: який це об’єм V?

1:10000,36 mg
V = mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
10%60 g+2%salicylic acid? g5%salicylic acid

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). У вас є 60 g 10% мазі salicylic acid. Скільки грамів m 2% мазі salicylic acid треба додати, щоб отримати 5% мазь? Округліть до цілого грама.

60 g · 10%2%5%
m = g
3.Розрахунок дозСередня
024681010 mL

Дитині масою 10 kg призначено 20 mg/kg препарату. Вихідний розчин містить 25 mg/mL. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

10 kg20 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.Розрахунок дозСкладна
79 kg174 cmBSA = √(h·w/3600)250 mg/m²D = ? mg

Зріст пацієнта 174 cm, маса 79 kg. Призначено 250 mg/m². За формулою Мостеллера BSA = √(зріст (cm) × маса (kg)/3600) знайдіть дозу D в mg.

174 cm79 kg250 mg/m²
D = mg
5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня
250 mL20 gtt/mL5 h? gtt/min

Введіть 250 mL за 5 годин системою з фактором 20 кр/mL. Знайдіть швидкість крапання R у краплях за хвилину. Округліть до найближчого цілого числа.

250 mL5 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна
1000 mg500 mL15 gtt/mL200 mg/h? gtt/min

1000 mg препарату розведено в 500 mL і вводять самопливом через систему з 15 gtt/mL. Призначено 200 mg за годину. Знайдіть швидкість крапання R у краплях за хвилину.

1000 mg/500 mL200 mg/h15 gtt/mL
R = gtt/min
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
20 000 од.500 mLheparin? mL/h92 kg20 од./kg/h

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить 20 000 units гепарину в 500 mL. Призначено 20 units/kg/h пацієнтові масою 92 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.

20 000 од./500 mL20 од./kg/h92 kg
R = mL/h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
400 mg250 mLdopamine6 mL/h86 kg? mcg/kg/min

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Інфузія dopamine (400 mg в 250 mL) іде зі швидкістю 6 mL/h. Пацієнт важить 86 kg. Яку дозу D в mcg/kg/min отримує пацієнт? Округліть до одного знака після коми.

400 mg/250 mL6 mL/h86 kg
D = mcg/kg/min

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 0,36 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Концентрація в mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Об’єм

V = 0,36/1 = 0,36 mL

Відповідь

V = 0,36 mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: m = 100 g

Алігація: щоб змішати вищу концентрацію H і нижчу L до цільової T, візьміть (T − L) частин H і (H − T) частин L. Частини перехрещуються: кожен вихідний розчин отримує відстань від цільової концентрації до іншого розчину. Вода або чиста основа рахується як 0%. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Частини алігації

10%: 5 − 2 = 3 частин
2%: 10 − 5 = 5 частин

Перерахуйте на наявну кількість

m = 60·5/3 = 100 g

Відповідь

m = 100 g

Перевірка: 60 g + 100 g = 160 g 5% мазі.

3.Розрахунок доз

Відповідь: V = 8 mL

Набирання дози: об’єм = (призначена доза/концентрація вихідного розчину) × об’єм вихідного розчину. Спершу переведіть в однакові одиниці, потім перевірте, що об’єм вміщується в шприц і потрапляє на одну з його поділок.

Доза за масою тіла

D = 20·10 = 200 mg

Об’єм

V = 200/25 = 8 mL

На шприці

На цьому шприці 10 mL кожна мала лінія — це 0,2 mL.

Відповідь

V = 8 mL
4.Розрахунок доз

Відповідь: D = 488,5 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Площа поверхні тіла

BSA = √(174·79/3600) = √3,818 = 1,954 m²

Доза

D = 250·1,954 = 488,5 mg

Відповідь

D = 488,5 mg
5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 17 gtt/min

Швидкість інфузії: помпу встановлюють у mL/h = об'єм/час у годинах. Гравітаційну крапельницю рахують у краплях за хвилину: gtt/min = об'єм (mL) × крапельний фактор (gtt/mL)/час (min). Крапельний фактор указано на упаковці інфузійної системи: макрокрапельні системи дають 10, 15 або 20 gtt/mL (системи для крові у США часто 10 gtt/mL, у Великій Британії 15), а мікрокрапельні — 60 gtt/mL. Завжди використовуйте крапельний фактор, наведений у задачі або на упаковці.

Час у хвилинах

5·60 = 300 min

Швидкість крапання

R = 250·20/300 = 16,67 ≈ 17 gtt/min

Відповідь

R = 17 gtt/min

Біля ліжка округлюють до найближчої цілої краплі: 17 кр/хв.

6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 25 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Концентрація

1000/500 = 2 mg/mL

Об’єм за годину

200/2 = 100 mL/h

Швидкість крапання

R = 100·15/60 = 25 gtt/min

Відповідь

R = 25 gtt/min
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 46 mL/h

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Units за годину

20·92 = 1 840 од./h

Концентрація

20 000/500 = 40 од./mL

Швидкість помпи

R = 1840/40 = 46 mL/h

Відповідь

R = 46 mL/h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: D = 1,9 mcg/kg/min

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

400 000/250 = 1600 mcg/mL

Мікрограми за хвилину

6·1600 = 9600 mcg/h
9600/60 = 160 mcg/min

На кілограм

D = 160/86 = 1,86 ≈ 1,9 mcg/kg/min

Відповідь

D = 1,9 mcg/kg/min

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math