Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи
mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

  1. Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
  2. Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
  3. Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
  4. Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Розчин має співвідношену концентрацію 1:1000. Вам потрібно 0,71 mg. Наберіть об’єм у шприц на 1 mL: який це об’єм V?

1:10000,71 mg
V = mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
23%sodium chloride? mL+3%sodium chloride5%500 mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Треба приготувати 500 mL 5% sodium chloride, змішавши 23% і 3% sodium chloride. Скільки mL V 23% розчину вам потрібно? Округліть до цілого mL.

23%3%5%500 mL
V = mL
3.Розрахунок дозСередня
30 kg2 mg/kgD = ? mg

Пацієнт важить 30 kg, йому призначено 2 mg/kg одноразово. Знайдіть дозу D у mg.

30 kg2 mg/kg
D = mg
4.Розрахунок дозСкладна
10 mg/1 mLV = ? mL

Пацієнт важить 145,2 lb. Призначено 1 mg/kg одноразово, а вихідний розчин містить 10 mg у 1 mL. Вважаючи 1 kg = 2,2 lb, який об’єм V ви введете?

145,2 lb1 mg/kg10 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня
340 mLзалишилося? mL/h3 h залишилося

Призначено 1000 mL протягом 10 годин. Через 7 годин ви бачите, що в мішку ще 340 mL, а інфузія все одно має завершитися вчасно. На яку швидкість R у mL/h треба переналаштувати помпу?

1000 mL / 10 hчерез 7 h: 340 mL
R = mL/h
6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна
1000 mg250 mL15 gtt/mL80 mg/h? gtt/min

1000 mg препарату розведено в 250 mL і вводять самопливом через систему з 15 gtt/mL. Призначено 80 mg за годину. Знайдіть швидкість крапання R у краплях за хвилину.

1000 mg/250 mL80 mg/h15 gtt/mL
R = gtt/min
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
heparin 5 000 од./mL60 од./kg · 81 kg → V = ? mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Навчальний протокол передбачає болюс гепарину 60 units/kg для пацієнта масою 81 kg. Флакон містить 5 000 units/mL. Який об’єм V ви набираєте? Округліть до двох знаків після коми.

60 од./kg81 kg5 000 од./mL
V = mL
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
50 mg250 mLnitroglycerin? mL/h71 kg40 mcg/min

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пацієнтові масою 71 kg призначено nitroglycerin зі швидкістю 40 mcg/min. Пакет містить 50 mg в 250 mL. Знайдіть швидкість помпи R в mL/h. Округліть до одного знака після коми.

50 mg/250 mL40 mcg/min71 kg
R = mL/h

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 0,71 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Концентрація в mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Об’єм

V = 0,71/1 = 0,71 mL

Відповідь

V = 0,71 mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 50 mL

Алігація: щоб змішати вищу концентрацію H і нижчу L до цільової T, візьміть (T − L) частин H і (H − T) частин L. Частини перехрещуються: кожен вихідний розчин отримує відстань від цільової концентрації до іншого розчину. Вода або чиста основа рахується як 0%. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Частини алігації

23%: 5 − 3 = 2 частин
3%: 23 − 5 = 18 частин
усього: 20 частин

Розподіліть об’єм

V = 500·2/20 = 50 mL

Відповідь

V = 50 mL

Перевірка: 50 mL 23% + 450 mL 3% = 500 mL.

3.Розрахунок доз

Відповідь: D = 60 mg

Розрахунок дози: кількість для введення дорівнює призначеній дозі, поділеній на концентрацію наявного препарату, помноженій на об'єм, у якому вона міститься: кількість = (призначена доза/концентрація) × об'єм. Завжди узгоджуйте одиниці (спершу переведіть g у mg, mg у mcg) і перевіряйте, чи відповідь розумна.

Доза

2·30 = 60 mg

Відповідь

D = 60 mg
4.Розрахунок доз

Відповідь: V = 6,6 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Маса в kg

145,2/2,2 = 66 kg

Доза

1·66 = 66 mg

Об’єм

V = (66/10)·1 = 6,6 mL

Відповідь

V = 6,6 mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 113,3 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Початкова швидкість

1000/10 = 100 mL/h

Нова швидкість

R = 340/3 = 113,3 mL/h

Відповідь

R = 113,3 mL/h

У багатьох лікарнях таке коригування до 25 % дозволено без нового призначення; перевірте місцевий протокол.

6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 5 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Концентрація

1000/250 = 4 mg/mL

Об’єм за годину

80/4 = 20 mL/h

Швидкість крапання

R = 20·15/60 = 5 gtt/min

Відповідь

R = 5 gtt/min
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: V = 0,97 mL

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Потрібна кількість одиниць

60·81 = 4 860 од.

Об’єм

V = 4860/5000 = 0,972 ≈ 0,97 mL

Відповідь

V = 0,97 mL
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 12 mL/h

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

50 000/250 = 200 mcg/mL

Доза за годину

Призначення — за хвилину на всього пацієнта, тож маса тіла не потрібна.

40·60 = 2400 mcg/h

Швидкість помпи

R = 2400/200 = 12 mL/h

Відповідь

R = 12 mL/h

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math