Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
Ø 20 mm0,5 mP = 65 kN

Суцільний круглий стрижень сприймає осьову розтягувальну силу P. Знайдіть нормальне напруження σ у стрижні.

P = 65 kNd = 20 mm
σ = MPa
2.Легка
50 kNØ20110 GPaØ120/70500 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 20 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з бронза (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 70 мм, E = 110 ГПа). Обидва мають довжину 500 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 50 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 50 kNстрижень: Ø20 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Середня
P = ?12400 mm300 mmØ20Ø30δ = 0,4 mm

Стрижень складається з ділянки з сталь (діаметр 20 мм, довжина 400 мм, E = 200 ГПа), з’єднаної кінцем до кінця з ділянкою з мідь (діаметр 30 мм, довжина 300 мм, E = 120 ГПа). Він закріплений з одного кінця й розтягується з іншого. Знайдіть осьове навантаження P, що подовжує його загалом на 0,4 мм.

ділянка 1: сталь, Ø20 mm, 400 mm, E = 200 GPaділянка 2: мідь, Ø30 mm, 300 mm, E = 120 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
4.Середня
Ø 25 mmЛатунь0,5 mP = 45 kN

Знайдіть видовження δ стрижня (латунь) під дією осьового навантаження.

P = 45 kNd = 25 mmL = 0,5 mE = 100 GPa
δ = mm
5.Складна
P = ?Ø40110 GPaØ80/60300 mm

Стрижень сталь (діаметр 40 мм, E = 200 ГПа, допустиме напруження 120 МПа) міститься всередині труби з бронза (зовнішній діаметр 80 мм, внутрішній діаметр 60 мм, E = 110 ГПа, допустиме напруження 60 МПа). Їх стискають разом між жорсткими плитами. Знайдіть найбільше навантаження Pmax.

стрижень: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 120 MPaтруба: Ø80/Ø60 mm, E = 110 GPa, σallow = 60 MPa
Pmax = kN
6.Складна
Ø 30 mmАлюміній2 mØ 16 mmМідь0,5 mP = 30 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть повне видовження δ.

P = 30 kNділянка 1: Ø30 mm, 2 m, алюміній (E = 70 GPa)ділянка 2: Ø16 mm, 0,5 m, мідь (E = 117 GPa)
δ = mm

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 206,9 MPa
  2. 2. σr = 11,32 MPa
  3. 3. P = 40,39 kN
  4. 4. δ = 0,4584 mm
  5. 5. Pmax = 269 kN
  6. 6. δ = 1,85 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.