Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
300 kNØ30100 GPaØ100/60800 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 30 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з латунь (зовнішній діаметр 100 мм, внутрішній діаметр 60 мм, E = 100 ГПа). Обидва мають довжину 800 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 300 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 300 kNстрижень: Ø30 mm, E = 200 GPaтруба: Ø100/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.Легка
Ø 12 mm2 mP = 40 kN

Суцільний круглий стрижень сприймає осьову розтягувальну силу P. Знайдіть нормальне напруження σ у стрижні.

P = 40 kNd = 12 mm
σ = MPa
3.Середня
100 kNØ4070 GPaØ100/50300 mmδ = ?

Стрижень сталь (діаметр 40 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з алюміній (зовнішній діаметр 100 мм, внутрішній діаметр 50 мм, E = 70 ГПа). Обидва мають довжину 300 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 100 кН. Знайдіть вкорочення δ.

P = 100 kNстрижень: Ø40 mm, E = 200 GPaтруба: Ø100/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 300 mm
δ = mm
4.Середня
Ø 16 mmСталь1 mP = 40 kN

Знайдіть видовження δ стрижня (сталь) під дією осьового навантаження.

P = 40 kNd = 16 mmL = 1 mE = 200 GPa
δ = mm
5.Складна
Ø 30 mmСталь1 mØ 12 mmЛатунь0,5 mP = 25 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть повне видовження δ.

P = 25 kNділянка 1: Ø30 mm, 1 m, сталь (E = 200 GPa)ділянка 2: Ø12 mm, 0,5 m, латунь (E = 100 GPa)
δ = mm
6.Складна
P = ?Ø40110 GPaØ100/50400 mm

Стрижень сталь (діаметр 40 мм, E = 200 ГПа, допустиме напруження 250 МПа) міститься всередині труби з бронза (зовнішній діаметр 100 мм, внутрішній діаметр 50 мм, E = 110 ГПа, допустиме напруження 70 МПа). Їх стискають разом між жорсткими плитами. Знайдіть найбільше навантаження Pmax.

стрижень: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 250 MPaтруба: Ø100/Ø50 mm, E = 110 GPa, σallow = 70 MPa
Pmax = kN

Ключ відповідей

  1. 1. σr = 93,16 MPa
  2. 2. σ = 353,7 MPa
  3. 3. δ = 0,0452 mm
  4. 4. δ = 0,9947 mm
  5. 5. δ = 1,282 mm
  6. 6. Pmax = 572,3 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.