Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
Ø 10 mm1,5 mP = 65 kN

Суцільний круглий стрижень сприймає осьову розтягувальну силу P. Знайдіть нормальне напруження σ у стрижні.

P = 65 kNd = 10 mm
σ = MPa
2.Легка
80 kNØ20100 GPaØ80/50800 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 20 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з латунь (зовнішній діаметр 80 мм, внутрішній діаметр 50 мм, E = 100 ГПа). Обидва мають довжину 800 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 80 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 80 kNстрижень: Ø20 mm, E = 200 GPaтруба: Ø80/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Середня
Ø 25 mmЛатунь2 mP = 40 kN

Знайдіть осьову деформацію ε у стрижні (латунь) у мікродеформаціях (µε = 10⁻⁶).

P = 40 kNd = 25 mmL = 2 mE = 100 GPa
ε = µε
4.Середня
Ø 30 mmМідь0,5 mP = 10 kN

Знайдіть видовження δ стрижня (мідь) під дією осьового навантаження.

P = 10 kNd = 30 mmL = 0,5 mE = 117 GPa
δ = mm
5.Складна
P = ?Ø40100 GPaØ100/50300 mm

Стрижень сталь (діаметр 40 мм, E = 200 ГПа, допустиме напруження 200 МПа) міститься всередині труби з латунь (зовнішній діаметр 100 мм, внутрішній діаметр 50 мм, E = 100 ГПа, допустиме напруження 80 МПа). Їх стискають разом між жорсткими плитами. Знайдіть найбільше навантаження Pmax.

стрижень: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPaтруба: Ø100/Ø50 mm, E = 100 GPa, σallow = 80 MPa
Pmax = kN
6.Складна
20 kN12400 mm500 mmØ30Ø50σ2​ = ?

Ділянка з сталь (діаметр 30 мм, довжина 400 мм, E = 200 ГПа) і ділянка з мідь (діаметр 50 мм, довжина 500 мм, E = 120 ГПа) з’єднані кінцем до кінця й закріплені між двома жорсткими стінами. Осьове навантаження 20 кН діє в стику в бік ділянки 2. Знайдіть модуль напруження σ2 в ділянці 2.

ділянка 1: сталь, Ø30 mm, 400 mm, E = 200 GPaділянка 2: мідь, Ø50 mm, 500 mm, E = 120 GPaP = 20 kN
σ2 = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 827,6 MPa
  2. 2. σr = 43,34 MPa
  3. 3. ε = 814,9 µε
  4. 4. δ = 0,06046 mm
  5. 5. Pmax = 672,3 kN
  6. 6. σ2 = 5,821 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.