Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
Ø 25 mm1,5 mP = 75 kN

Суцільний круглий стрижень сприймає осьову розтягувальну силу P. Знайдіть нормальне напруження σ у стрижні.

P = 75 kNd = 25 mm
σ = MPa
2.Легка
100 kNØ2570 GPaØ120/70400 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 25 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з алюміній (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 70 мм, E = 70 ГПа). Обидва мають довжину 400 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 100 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 100 kNстрижень: Ø25 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Середня
Ø 30 mmЛатунь2 mP = 95 kN

Знайдіть осьову деформацію ε у стрижні (латунь) у мікродеформаціях (µε = 10⁻⁶).

P = 95 kNd = 30 mmL = 2 mE = 100 GPa
ε = µε
4.Середня
80 kNØ2070 GPaØ80/60300 mmδ = ?

Стрижень сталь (діаметр 20 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з алюміній (зовнішній діаметр 80 мм, внутрішній діаметр 60 мм, E = 70 ГПа). Обидва мають довжину 300 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 80 кН. Знайдіть вкорочення δ.

P = 80 kNстрижень: Ø20 mm, E = 200 GPaтруба: Ø80/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 300 mm
δ = mm
5.Складна
P = ?Ø25110 GPaØ80/50600 mm

Стрижень сталь (діаметр 25 мм, E = 200 ГПа, допустиме напруження 150 МПа) міститься всередині труби з бронза (зовнішній діаметр 80 мм, внутрішній діаметр 50 мм, E = 110 ГПа, допустиме напруження 100 МПа). Їх стискають разом між жорсткими плитами. Знайдіть найбільше навантаження Pmax.

стрижень: Ø25 mm, E = 200 GPa, σallow = 150 MPaтруба: Ø80/Ø50 mm, E = 110 GPa, σallow = 100 MPa
Pmax = kN
6.Складна
Ø 25 mmМідь1 mØ 12 mmЛатунь0,5 mP = 15 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть повне видовження δ.

P = 15 kNділянка 1: Ø25 mm, 1 m, мідь (E = 117 GPa)ділянка 2: Ø12 mm, 0,5 m, латунь (E = 100 GPa)
δ = mm

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 152,8 MPa
  2. 2. σr = 32,23 MPa
  3. 3. ε = 1344 µε
  4. 4. δ = 0,1107 mm
  5. 5. Pmax = 326,3 kN
  6. 6. δ = 0,9243 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.