Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
50 kNØ20100 GPaØ100/50400 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 20 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з латунь (зовнішній діаметр 100 мм, внутрішній діаметр 50 мм, E = 100 ГПа). Обидва мають довжину 400 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 50 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 50 kNстрижень: Ø20 mm, E = 200 GPaтруба: Ø100/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 400 mm
σr = MPa
2.Легка
Ø 12 mm2 mP = 40 kN

Суцільний круглий стрижень сприймає осьову розтягувальну силу P. Знайдіть нормальне напруження σ у стрижні.

P = 40 kNd = 12 mm
σ = MPa
3.Середня
Ø 20 mmЛатунь3 mP = 20 kN

Знайдіть осьову деформацію ε у стрижні (латунь) у мікродеформаціях (µε = 10⁻⁶).

P = 20 kNd = 20 mmL = 3 mE = 100 GPa
ε = µε
4.Середня
Ø 20 mmМідь1 mP = 65 kN

Знайдіть видовження δ стрижня (мідь) під дією осьового навантаження.

P = 65 kNd = 20 mmL = 1 mE = 117 GPa
δ = mm
5.Складна
Ø 30 mmМідь0,5 mØ 20 mmМідь2 mP = 45 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть найбільше нормальне напруження σmax у стрижні.

P = 45 kNділянка 1: Ø30 mm, 0,5 m, мідь (E = 117 GPa)ділянка 2: Ø20 mm, 2 m, мідь (E = 117 GPa)
σmax = MPa
6.Складна
P = ?Ø2070 GPaØ120/50400 mm

Стрижень сталь (діаметр 20 мм, E = 200 ГПа, допустиме напруження 120 МПа) міститься всередині труби з алюміній (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 50 мм, E = 70 ГПа, допустиме напруження 100 МПа). Їх стискають разом між жорсткими плитами. Знайдіть найбільше навантаження Pmax.

стрижень: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 120 MPaтруба: Ø120/Ø50 mm, E = 70 GPa, σallow = 100 MPa
Pmax = kN

Ключ відповідей

  1. 1. σr = 15,34 MPa
  2. 2. σ = 353,7 MPa
  3. 3. ε = 636,6 µε
  4. 4. δ = 1,768 mm
  5. 5. σmax = 143,2 MPa
  6. 6. Pmax = 430,2 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.