Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 7 kNδL = 5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 7 kNL = 5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
w = 10 kN/mABθ2,5 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть кут повороту θB перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

w = 10 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 12 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Середня
w = 5 kN/mP = 20 kNABδ3 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині і зосередженою силою P на вільному кінці. За принципом накладання знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 20 kNw = 5 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Середня
w = 10 kN/mδL = 4 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 10 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Складна
P = 6 kNABδ5 m3 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 3 m від опори B. Знайдіть прогин δmid посередині прольоту.

P = 6 kNb = 3 mL = 8 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmid = mm
6.Складна
P = 45 kNAB3 m3 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. EI стале. Знайдіть реакцію RB додаткової опори.

L = 6 mP = 45 kN у 3 m
RB = kN

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 26,04 mm
  2. 2. θB = 0,031 rad
  3. 3. δ = 32,03 mm
  4. 4. δmax = 1,389 mm
  5. 5. δmid = 5,223 mm
  6. 6. RB = 14,06 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.