Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = ?ABδ2,5 m2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 10 mm.

δ = 10 mmL = 5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Легка
P = 14 kNδL = 2,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 14 kNL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Середня
w = 6 kN/mABθ3 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Знайдіть кут повороту θA перерізу балки на опорі A в радіанах.

w = 6 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 57 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Середня
w = 4 kN/mP = 4 kNABδ2 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині і зосередженою силою P на вільному кінці. За принципом накладання знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 4 kNw = 4 kN/mL = 2 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Складна
w = 4 kN/mAB6 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. EI стале. Знайдіть реакцію RB додаткової опори.

L = 6 mw = 4 kN/m
RB = kN
6.Складна
w = 2 kN/mABδ3 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 75 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/250. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 2 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 75 mm
hreq = mm

Ключ відповідей

  1. 1. P = 43,01 kN
  2. 2. δ = 28,94 mm
  3. 3. θA = 0,01077 rad
  4. 4. δ = 1,637 mm
  5. 5. RB = 9 kN
  6. 6. hreq = 136,7 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.