Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δ_max посередині прольоту.

P = 11 kNL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 84 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

2.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 19 kNL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 36 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

3.Середня

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δ_max посередині прольоту.

w = 2 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

4.Середня

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 1 m від A. Знайдіть прогин δ_B вільного кінця B.

P = 7 kNa = 1 mL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 160 × 10⁶ mm⁴

δ_B = mm

5.Складна

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. EI стале. Знайдіть реакцію R_B додаткової опори.

L = 4 mP = 20 kN у 2 m

R_B = kN

6.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції I_req, що задовольняє цю умову.

w = 5 kN/mL = 2 mE = 70 GPa (алюміній)

I_req = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

1. δ_max = 2,494 mm
2. δ = 39,27 mm
3. δ_max = 1,71 mm
4. δ_B = 5,303 mm
5. R_B = 6,25 kN
6. I_req = 2,679 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.