Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 29 kNδL = 1,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 29 kNL = 1,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = ?ABδ4 m4 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 10 mm.

δ = 10 mmL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Середня
w = 10 kN/mABθ4 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Знайдіть кут повороту θA перерізу балки на опорі A в радіанах.

w = 10 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 12 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Середня
w = 2 kN/mδL = 8 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 2 kN/mL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Складна
w = 3 kN/mABδ4 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 150 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 3 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 150 mm
hreq = mm
6.Складна
w = 12 kN/mδL = 4 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції Ireq, що задовольняє цю умову.

w = 12 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 2,913 mm
  2. 2. P = 15,75 kN
  3. 3. θA = 0,03175 rad
  4. 4. δ = 32 mm
  5. 5. hreq = 187,1 mm
  6. 6. Ireq = 18 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.