Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = ?ABδ2,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть силу P, за якої прогин вільного кінця дорівнює 25 mm.

δ = 25 mmL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 57 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Легка
P = 5 kNδL = 3 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 5 kNL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Середня
P = 21 kNABδ1,5 m1,5 m

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 1,5 m від A. Знайдіть прогин δB вільного кінця B.

P = 21 kNa = 1,5 mL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.Середня
w = 12 kN/mP = 10 kNABδ2 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині і зосередженою силою P на вільному кінці. За принципом накладання знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 10 kNw = 12 kN/mL = 2 mE = 70 GPa (алюміній)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Складна
w = 8 kN/mP = 26 kNδL = 4 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 26 kNw = 8 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Складна
P = 25 kNAB2 m2 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. EI стале. Знайдіть реакцію RB додаткової опори.

L = 4 mP = 25 kN у 2 m
RB = kN

Ключ відповідей

  1. 1. P = 19,15 kN
  2. 2. δ = 48,7 mm
  3. 3. δB = 24,61 mm
  4. 4. δ = 60,32 mm
  5. 5. δmax = 13,33 mm
  6. 6. RB = 7,813 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.