Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 5 kNABδ3 m3 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δmax посередині прольоту.

P = 5 kNL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Легка
P = 19 kNδL = 5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 19 kNL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Середня
w = 6 kN/mP = 26 kNABδ2 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині і зосередженою силою P на вільному кінці. За принципом накладання знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 26 kNw = 6 kN/mL = 2 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Середня
P = 25 kNABδ0,5 m2,5 m

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 0,5 m від A. Знайдіть прогин δB вільного кінця B.

P = 25 kNa = 0,5 mL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
5.Складна
w = 12 kN/mAB6 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. EI стале. Знайдіть реакцію RB додаткової опори.

L = 6 mw = 12 kN/m
RB = kN
6.Складна
w = 8 kN/mδL = 6 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції Ireq, що задовольняє цю умову.

w = 8 kN/mL = 6 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. δmax = 13,24 mm
  2. 2. δ = 47,12 mm
  3. 3. δ = 17,68 mm
  4. 4. δB = 22,36 mm
  5. 5. RB = 27 kN
  6. 6. Ireq = 736,4 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.