Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 26 kNδL = 1,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 26 kNL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = ?ABδ3 m3 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 25 mm.

δ = 25 mmL = 6 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Середня
w = 10 kN/mδL = 2,5 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 10 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Середня
w = 6 kN/mABθ6 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Знайдіть кут повороту θA перерізу балки на опорі A в радіанах.

w = 6 kN/mL = 6 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.Складна
w = 5 kN/mP = 29 kNδL = 2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 29 kNw = 5 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Складна
w = 5 kN/mδL = 1,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції Ireq, що задовольняє цю умову.

w = 5 kN/mL = 1,5 mE = 70 GPa (алюміній)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 16,62 mm
  2. 2. P = 62,22 kN
  3. 3. δ = 52,84 mm
  4. 4. θA = 0,03068 rad
  5. 5. δmax = 9,078 mm
  6. 6. Ireq = 1,13 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.