Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть силу P, за якої прогин вільного кінця дорівнює 8 mm.

δ = 8 mmL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴

P = kN

2.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 12 kNL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

3.Середня

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині і зосередженою силою P на вільному кінці. За принципом накладання знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 24 kNw = 2 kN/mL = 1,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

4.Середня

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 5 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)I = 84 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

5.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції I_req, що задовольняє цю умову.

w = 12 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)

I_req = × 10⁶ mm⁴

6.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δ_max.

P = 28 kNw = 10 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

Ключ відповідей

1. P = 49,15 kN
2. δ = 3,72 mm
3. δ = 47,51 mm
4. δ = 8,61 mm
5. I_req = 21,7 × 10⁶ mm⁴
6. δ_max = 2,208 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.