Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 5 kNδL = 2,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 5 kNL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = ?ABδ4 m4 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 25 mm.

δ = 25 mmL = 8 mE = 70 GPa (алюміній)I = 36 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Середня
P = 25 kNABδ4 m1 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані a = 4 m від опори A. Знайдіть прогин δP під силою.

P = 25 kNa = 4 mL = 5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Середня
w = 12 kN/mδL = 2 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 12 kN/mL = 2 mE = 70 GPa (алюміній)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Складна
P = 4 kNABδ5,5 m2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 2,5 m від опори B. Знайдіть максимальний прогин δmax балки.

P = 4 kNb = 2,5 mL = 8 mE = 70 GPa (алюміній)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Складна
w = 2 kN/mABδ5 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 100 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/250. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 2 kN/mL = 5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 100 mm
hreq = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 1,085 mm
  2. 2. P = 5,906 kN
  3. 3. δP = 16,56 mm
  4. 4. δmax = 2,976 mm
  5. 5. δmax = 59,14 mm
  6. 6. hreq = 207,1 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.