Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 15 kNδL = 1,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 15 kNL = 1,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = ?ABδ1,25 m1,25 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 20 mm.

δ = 20 mmL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 36 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Середня
P = 5 kNABδ1 m4 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані a = 1 m від опори A. Знайдіть прогин δP під силою.

P = 5 kNa = 1 mL = 5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Середня
w = 4 kN/mδL = 4 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 4 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Складна
w = 1 kN/mABδ6 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 75 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/250. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 1 kN/mL = 6 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 75 mm
hreq = mm
6.Складна
w = 1,5 kN/mABδ3 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 100 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/250. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 1,5 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 100 mm
hreq = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 2,009 mm
  2. 2. P = 154,8 kN
  3. 3. δP = 40,4 mm
  4. 4. δ = 72,73 mm
  5. 5. hreq = 217,1 mm
  6. 6. hreq = 112,9 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.