Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 22 kNABδ3 m3 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δmax посередині прольоту.

P = 22 kNL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Легка
P = 22 kNδL = 4 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 22 kNL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Середня
P = 2 kNABδ1 m7 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані a = 1 m від опори A. Знайдіть прогин δP під силою.

P = 2 kNa = 1 mL = 8 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Середня
P = 5 kNABδ1 m3 m

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 1 m від A. Знайдіть прогин δB вільного кінця B.

P = 5 kNa = 1 mL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
5.Складна
w = 10 kN/mP = 5 kNδL = 4 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 5 kNw = 10 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Складна
w = 3 kN/mABδ3 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 125 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 3 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 125 mm
hreq = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δmax = 8,684 mm
  2. 2. δ = 41,9 mm
  3. 3. δP = 30,93 mm
  4. 4. δB = 2,297 mm
  5. 5. δmax = 1,25 mm
  6. 6. hreq = 149,1 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.