Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 10 kNδL = 1,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 10 kNL = 1,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = 11 kNABδ1,5 m1,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δmax посередині прольоту.

P = 11 kNL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Середня
P = 6 kNABδ0,5 m2,5 m

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 0,5 m від A. Знайдіть прогин δB вільного кінця B.

P = 6 kNa = 0,5 mL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.Середня
w = 6 kN/mP = 29 kNABδ2,5 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині і зосередженою силою P на вільному кінці. За принципом накладання знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 29 kNw = 6 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Складна
w = 8 kN/mδL = 3 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції Ireq, що задовольняє цю умову.

w = 8 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
w = 6 kN/mAB6 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. EI стале. Знайдіть реакцію RB додаткової опори.

L = 6 mw = 6 kN/m
RB = kN

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 4,464 mm
  2. 2. δmax = 9,868 mm
  3. 3. δB = 5,366 mm
  4. 4. δ = 21,47 mm
  5. 5. Ireq = 14,46 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. RB = 13,5 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.