Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 22 kNABδ0,75 m0,75 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δmax посередині прольоту.

P = 22 kNL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Легка
P = 4 kNδL = 4 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 4 kNL = 4 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Середня
w = 4 kN/mδL = 8 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 4 kN/mL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Середня
P = 16 kNABδ1,5 m2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані a = 1,5 m від опори A. Знайдіть прогин δP під силою.

P = 16 kNa = 1,5 mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Складна
w = 1 kN/mABδ4,5 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 50 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/250. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 1 kN/mL = 4,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 50 mm
hreq = mm
6.Складна
w = 2 kN/mABδ3,5 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 125 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/250. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 2 kN/mL = 3,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 125 mm
hreq = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δmax = 1,674 mm
  2. 2. δ = 48,48 mm
  3. 3. δmax = 6,667 mm
  4. 4. δP = 1,645 mm
  5. 5. hreq = 186,4 mm
  6. 6. hreq = 134,6 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.