Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 17 kNABδ1 m1 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δmax посередині прольоту.

P = 17 kNL = 2 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Легка
P = ?ABδ4 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть силу P, за якої прогин вільного кінця дорівнює 25 mm.

δ = 25 mmL = 4 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Середня
w = 2 kN/mP = 17 kNABδ2,5 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині і зосередженою силою P на вільному кінці. За принципом накладання знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 17 kNw = 2 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Середня
w = 4 kN/mδL = 5 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 4 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Складна
w = 2 kN/mP = 22 kNδL = 2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 22 kNw = 2 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Складна
P = 28 kNABδ4 m1 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 1 m від опори B. Знайдіть прогин δmid посередині прольоту.

P = 28 kNb = 1 mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmid = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δmax = 2,146 mm
  2. 2. P = 2,063 kN
  3. 3. δ = 11,7 mm
  4. 4. δ = 43,4 mm
  5. 5. δmax = 4,647 mm
  6. 6. δmid = 1,294 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.