Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = ?ABδ1,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть силу P, за якої прогин вільного кінця дорівнює 15 mm.

δ = 15 mmL = 1,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 12 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Легка
P = ?ABδ3 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть силу P, за якої прогин вільного кінця дорівнює 12 mm.

δ = 12 mmL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Середня
w = 20 kN/mδL = 2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 20 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Середня
w = 15 kN/mδL = 2 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 15 kN/mL = 2 mE = 70 GPa (алюміній)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Складна
w = 6 kN/mP = 12 kNδL = 4 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 12 kNw = 6 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Складна
w = 10 kN/mAB5 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. EI стале. Знайдіть реакцію RB додаткової опори.

L = 5 mw = 10 kN/m
RB = kN

Ключ відповідей

  1. 1. P = 11,2 kN
  2. 2. P = 11,2 kN
  3. 3. δmax = 1,73 mm
  4. 4. δ = 50,42 mm
  5. 5. δmax = 27,27 mm
  6. 6. RB = 18,75 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.