Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 25 kNABδ1,25 m1,25 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δmax посередині прольоту.

P = 25 kNL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Легка
w = 6 kN/mABθ2,5 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть кут повороту θB перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

w = 6 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 36 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Середня
w = 4 kN/mδL = 4 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 4 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Середня
w = 2 kN/mδL = 4 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 2 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Складна
w = 20 kN/mδL = 1,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції Ireq, що задовольняє цю умову.

w = 20 kN/mL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
P = 15 kNABδ7 m1 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 1 m від опори B. Знайдіть максимальний прогин δmax балки.

P = 15 kNb = 1 mL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δmax = 4,624 mm
  2. 2. θB = 0,03946 rad
  3. 3. δ = 17,78 mm
  4. 4. δmax = 11,2 mm
  5. 5. Ireq = 28,76 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. δmax = 25,06 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.