Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δ_max посередині прольоту.

P = 5 kNL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 12 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

2.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 27 kNL = 2 mE = 70 GPa (алюміній)I = 36 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

3.Середня

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 8 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 57 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

4.Середня

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 3 m від A. Знайдіть прогин δ_P під силою.

P = 18 kNa = 3 mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴

δ_P = mm

5.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена двома однаковими зосередженими силами P у третинах прольоту (L/3 від кожної опори). За принципом накладання знайдіть прогин δ_max посередині прольоту.

P = 22 kNL = 5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

6.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 1,5 m від опори B. Знайдіть максимальний прогин δ_max балки.

P = 13 kNb = 1,5 mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

Ключ відповідей

1. δ_max = 7,937 mm
2. δ = 28,57 mm
3. δ = 25,52 mm
4. δ_P = 6,75 mm
5. δ_max = 8,715 mm
6. δ_max = 1,131 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.