Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 3 kNδL = 1,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 3 kNL = 1,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = 24 kNABδ1,25 m1,25 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δmax посередині прольоту.

P = 24 kNL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Середня
w = 8 kN/mδL = 4 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 8 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Середня
w = 2 kN/mABθ2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Знайдіть кут повороту θA перерізу балки на опорі A в радіанах.

w = 2 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.Складна
w = 2 kN/mABδ6 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 150 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 2 kN/mL = 6 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 150 mm
hreq = mm
6.Складна
w = 1,5 kN/mABδ3 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 75 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/250. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 1,5 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 75 mm
hreq = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 1,339 mm
  2. 2. δmax = 3,1 mm
  3. 3. δmax = 2,381 mm
  4. 4. θA = 0,002188 rad
  5. 5. hreq = 245,1 mm
  6. 6. hreq = 124,2 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.