Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 21 kNL = 2 mE = 70 GPa (алюміній)I = 84 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

2.Легка

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 25 mm.

δ = 25 mmL = 8 mE = 70 GPa (алюміній)I = 84 × 10⁶ mm⁴

P = kN

3.Середня

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині і зосередженою силою P на вільному кінці. За принципом накладання знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 5 kNw = 12 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

4.Середня

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δ_max посередині прольоту.

w = 10 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

5.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 1 m від опори B. Знайдіть максимальний прогин δ_max балки.

P = 13 kNb = 1 mL = 6 mE = 70 GPa (алюміній)I = 84 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

6.Складна

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. EI стале. Знайдіть реакцію R_B додаткової опори.

L = 5 mP = 40 kN у 2,5 m

R_B = kN

Ключ відповідей

1. δ = 9,524 mm
2. P = 13,78 kN
3. δ = 15,33 mm
4. δ_max = 2,976 mm
5. δ_max = 4,895 mm
6. R_B = 12,5 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.