Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 24 kNL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

2.Легка

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δ_max посередині прольоту.

P = 26 kNL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

3.Середня

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δ_max посередині прольоту.

w = 4 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

4.Середня

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині і зосередженою силою P на вільному кінці. За принципом накладання знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 25 kNw = 10 kN/mL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

5.Складна

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. EI стале. Знайдіть величину згинального моменту M_A у защемленні.

L = 8 mP = 80 kN у 4 m

M_A = kN·m

6.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 1 m від опори B. Знайдіть максимальний прогин δ_max балки.

P = 12 kNb = 1 mL = 8 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

Ключ відповідей

1. δ = 7,44 mm
2. δ_max = 1,444 mm
3. δ_max = 1,758 mm
4. δ = 7,46 mm
5. M_A = 120 kN·m
6. δ_max = 5,728 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.