Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 14 kNABδ2,5 m2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δmax посередині прольоту.

P = 14 kNL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Легка
P = 11 kNδL = 4 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 11 kNL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Середня
P = 27 kNABδ1 m3 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані a = 1 m від опори A. Знайдіть прогин δP під силою.

P = 27 kNa = 1 mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Середня
w = 15 kN/mδL = 2,5 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 15 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Складна
w = 1,5 kN/mABδ4,5 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 75 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/300. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 1,5 kN/mL = 4,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 75 mm
hreq = mm
6.Складна
w = 5 kN/mAB8 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. EI стале. Знайдіть реакцію RB додаткової опори.

L = 8 mw = 5 kN/m
RB = kN

Ключ відповідей

  1. 1. δmax = 21,45 mm
  2. 2. δ = 20,58 mm
  3. 3. δP = 4,402 mm
  4. 4. δ = 45,49 mm
  5. 5. hreq = 198 mm
  6. 6. RB = 15 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.