Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 7 kNL = 2 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 23 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

2.Легка

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δ_max посередині прольоту.

P = 23 kNL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

3.Середня

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Знайдіть кут повороту θ_A перерізу балки на опорі A в радіанах.

w = 4 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴

θ_A = rad

4.Середня

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані a = 7 m від опори A. Знайдіть прогин δ_P під силою.

P = 3 kNa = 7 mL = 8 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 160 × 10⁶ mm⁴

δ_P = mm

5.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції I_req, що задовольняє цю умову.

w = 4 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (сталь)

I_req = × 10⁶ mm⁴

6.Складна

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. EI стале. Знайдіть реакцію R_B додаткової опори.

L = 4 mP = 15 kN у 2 m

R_B = kN

Ключ відповідей

1. δ = 73,78 mm
2. δ_max = 35,23 mm
3. θ_A = 0,002143 rad
4. δ_P = 3,48 mm
5. I_req = 2,531 × 10⁶ mm⁴
6. R_B = 4,688 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.