Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
w = 6 kN/mABθ3 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть кут повороту θB перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

w = 6 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Легка
P = 17 kNδL = 4 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 17 kNL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Середня
w = 2 kN/mδL = 2,5 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 2 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Середня
w = 10 kN/mδL = 4 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 10 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Складна
w = 1 kN/mABδ3 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 50 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/300. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 1 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 50 mm
hreq = mm
6.Складна
P = 55 kNAB4 m4 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. EI стале. Знайдіть величину згинального моменту MA у защемленні.

L = 8 mP = 55 kN у 4 m
MA = kN·m

Ключ відповідей

  1. 1. θB = 0,003214 rad
  2. 2. δ = 50,37 mm
  3. 3. δ = 1,661 mm
  4. 4. δmax = 39,68 mm
  5. 5. hreq = 132 mm
  6. 6. MA = 82,5 kN·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.