Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 2 kNL = 4 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 120 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

2.Легка

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 12 mm.

δ = 12 mmL = 5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴

P = kN

3.Середня

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані a = 1 m від опори A. Знайдіть прогин δ_P під силою.

P = 27 kNa = 1 mL = 6 mE = 70 GPa (алюміній)I = 57 × 10⁶ mm⁴

δ_P = mm

4.Середня

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 15 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

5.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції I_req, що задовольняє цю умову.

w = 2 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)

I_req = × 10⁶ mm⁴

6.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δ_max.

P = 4 kNw = 4 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

Ключ відповідей

1. δ = 32,32 mm
2. P = 38,71 kN
3. δ_P = 9,398 mm
4. δ = 57,14 mm
5. I_req = 54,55 × 10⁶ mm⁴
6. δ_max = 3,805 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.