Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δ_max посередині прольоту.

P = 9 kNL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

2.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 6 kNL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 84 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

3.Середня

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Знайдіть кут повороту θ_A перерізу балки на опорі A в радіанах.

w = 5 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 23 × 10⁶ mm⁴

θ_A = rad

4.Середня

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 15 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 57 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

5.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δ_max.

P = 6 kNw = 5 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

6.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 1,5 m від опори B. Знайдіть максимальний прогин δ_max балки.

P = 19 kNb = 1,5 mL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

Ключ відповідей

1. δ_max = 56,47 mm
2. δ = 7,305 mm
3. θ_A = 0,006588 rad
4. δ = 18,36 mm
5. δ_max = 1,03 mm
6. δ_max = 2,489 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.