Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 11 kNδL = 5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 11 kNL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = ?ABδ2 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть силу P, за якої прогин вільного кінця дорівнює 10 mm.

δ = 10 mmL = 2 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Середня
P = 14 kNABδ2 m0,5 m

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 2 m від A. Знайдіть прогин δP під силою.

P = 14 kNa = 2 mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Середня
w = 2 kN/mABθ6 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Знайдіть кут повороту θA перерізу балки на опорі A в радіанах.

w = 2 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.Складна
w = 3 kN/mABδ4 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 150 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 3 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 150 mm
hreq = mm
6.Складна
w = 5 kN/mP = 30 kNδL = 5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 30 kNw = 5 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 27,28 mm
  2. 2. P = 9 kN
  3. 3. δP = 3,333 mm
  4. 4. θA = 0,003913 rad
  5. 5. hreq = 187,1 mm
  6. 6. δmax = 4,951 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.