Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = ?ABδ2 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть силу P, за якої прогин вільного кінця дорівнює 12 mm.

δ = 12 mmL = 2 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Легка
w = 6 kN/mABθ3 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть кут повороту θB перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

w = 6 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)I = 12 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Середня
P = 23 kNABδ1 m3 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані a = 1 m від опори A. Знайдіть прогин δP під силою.

P = 23 kNa = 1 mL = 4 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Середня
w = 5 kN/mδL = 2,5 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 5 kN/mL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Складна
P = 28 kNABδ2,5 m1,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 1,5 m від опори B. Знайдіть максимальний прогин δmax балки.

P = 28 kNb = 1,5 mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Складна
w = 20 kN/mP = 10 kNδL = 2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 10 kNw = 20 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ключ відповідей

  1. 1. P = 7,92 kN
  2. 2. θB = 0,03214 rad
  3. 3. δP = 9,801 mm
  4. 4. δ = 1,017 mm
  5. 5. δmax = 20,2 mm
  6. 6. δmax = 15,99 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.