Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 20 kNδL = 1,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 20 kNL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
w = 8 kN/mABθ5 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть кут повороту θB перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

w = 8 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Середня
P = 22 kNABδ5 m1 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані a = 5 m від опори A. Знайдіть прогин δP під силою.

P = 22 kNa = 5 mL = 6 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Середня
w = 2 kN/mδL = 6 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 2 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Складна
P = 15 kNAB1,5 m1,5 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. EI стале. Знайдіть реакцію RB додаткової опори.

L = 3 mP = 15 kN у 1,5 m
RB = kN
6.Складна
w = 1 kN/mABδ5 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 125 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/250. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 1 kN/mL = 5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 125 mm
hreq = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 56,82 mm
  2. 2. θB = 0,01462 rad
  3. 3. δP = 23,15 mm
  4. 4. δmax = 19,85 mm
  5. 5. RB = 4,688 kN
  6. 6. hreq = 152,6 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.