Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 4 kNABδ1,5 m1,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δmax посередині прольоту.

P = 4 kNL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Легка
P = 29 kNδL = 2,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 29 kNL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Середня
P = 10 kNABδ0,5 m2 m

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 0,5 m від A. Знайдіть прогин δB вільного кінця B.

P = 10 kNa = 0,5 mL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.Середня
w = 8 kN/mδL = 2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 8 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Складна
w = 2,5 kN/mABδ4 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 75 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/300. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 2,5 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 75 mm
hreq = mm
6.Складна
w = 2 kN/mP = 24 kNδL = 1,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 24 kNw = 2 kN/mL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δmax = 3,589 mm
  2. 2. δ = 17,98 mm
  3. 3. δB = 1,215 mm
  4. 4. δmax = 16,08 mm
  5. 5. hreq = 208,7 mm
  6. 6. δmax = 1,034 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.