Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 6 kNδL = 4 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 6 kNL = 4 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
w = 5 kN/mABθ5 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть кут повороту θB перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

w = 5 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Середня
w = 15 kN/mδL = 2 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 15 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Середня
w = 6 kN/mδL = 1,5 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 6 kN/mL = 1,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Складна
w = 5 kN/mδL = 8 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції Ireq, що задовольняє цю умову.

w = 5 kN/mL = 8 mE = 200 GPa (сталь)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
w = 12 kN/mP = 6 kNδL = 2 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 6 kNw = 12 kN/mL = 2 mE = 70 GPa (алюміній)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 72,73 mm
  2. 2. θB = 0,00434 rad
  3. 3. δmax = 12,35 mm
  4. 4. δ = 1,582 mm
  5. 5. Ireq = 60 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. δmax = 4,167 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.