Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 16 kNδL = 3 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 16 kNL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = 23 kNABδ3 m3 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δmax посередині прольоту.

P = 23 kNL = 6 mE = 70 GPa (алюміній)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Середня
w = 10 kN/mABθ3 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Знайдіть кут повороту θA перерізу балки на опорі A в радіанах.

w = 10 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)I = 23 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Середня
w = 12 kN/mδL = 5 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 12 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Складна
w = 4 kN/mAB4 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. EI стале. Знайдіть реакцію RB додаткової опори.

L = 4 mw = 4 kN/m
RB = kN
6.Складна
w = 5 kN/mP = 18 kNδL = 5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 18 kNw = 5 kN/mL = 5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 6 mm
  2. 2. δmax = 41,07 mm
  3. 3. θA = 0,006988 rad
  4. 4. δ = 39,06 mm
  5. 5. RB = 6 kN
  6. 6. δmax = 66,34 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.