Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть кут повороту θ_B перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

P = 7 kNL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴

θ_B = rad

2.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 7 kNL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

3.Середня

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δ_max посередині прольоту.

w = 4 kN/mL = 5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 84 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

4.Середня

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Знайдіть кут повороту θ_A перерізу балки на опорі A в радіанах.

w = 4 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 23 × 10⁶ mm⁴

θ_A = rad

5.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δ_max.

P = 4 kNw = 2 kN/mL = 5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

6.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 1,5 m від опори B. Знайдіть максимальний прогин δ_max балки.

P = 17 kNb = 1,5 mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

Ключ відповідей

1. θ_B = 0,02333 rad
2. δ = 49,78 mm
3. δ_max = 5,536 mm
4. θ_A = 0,04216 rad
5. δ_max = 44,86 mm
6. δ_max = 2,113 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.