Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = ?ABδ5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть силу P, за якої прогин вільного кінця дорівнює 12 mm.

δ = 12 mmL = 5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Легка
P = 27 kNδL = 2,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 27 kNL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Середня
w = 2 kN/mδL = 5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 2 kN/mL = 5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Середня
w = 5 kN/mδL = 6 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 5 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Складна
w = 5 kN/mAB8 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. EI стале. Знайдіть реакцію RB додаткової опори.

L = 8 mw = 5 kN/m
RB = kN
6.Складна
w = 6 kN/mP = 18 kNδL = 2 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 18 kNw = 6 kN/mL = 2 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ключ відповідей

  1. 1. P = 2,419 kN
  2. 2. δ = 19,53 mm
  3. 3. δmax = 19,38 mm
  4. 4. δ = 33,75 mm
  5. 5. RB = 15 kN
  6. 6. δmax = 1,771 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.