Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = ?ABδ4 m4 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 8 mm.

δ = 8 mmL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Легка
P = 12 kNABθ5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть кут повороту θB перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

P = 12 kNL = 5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Середня
P = 26 kNABδ2 m0,5 m

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 2 m від A. Знайдіть прогин δB вільного кінця B.

P = 26 kNa = 2 mL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.Середня
w = 10 kN/mδL = 4 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 10 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Складна
P = 29 kNABδ3 m2 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 2 m від опори B. Знайдіть максимальний прогин δmax балки.

P = 29 kNb = 2 mL = 5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Складна
P = 55 kNAB2,5 m2,5 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. EI стале. Знайдіть реакцію RB додаткової опори.

L = 5 mP = 55 kN у 2,5 m
RB = kN

Ключ відповідей

  1. 1. P = 1,8 kN
  2. 2. θB = 0,01786 rad
  3. 3. δB = 39,72 mm
  4. 4. δmax = 20,7 mm
  5. 5. δmax = 8,525 mm
  6. 6. RB = 17,19 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.