Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = ?ABδ3 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть силу P, за якої прогин вільного кінця дорівнює 8 mm.

δ = 8 mmL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Легка
P = 7 kNδL = 2 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 7 kNL = 2 mE = 70 GPa (алюміній)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Середня
w = 5 kN/mδL = 6 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 5 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Середня
w = 2 kN/mδL = 4 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 2 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Складна
P = 40 kNAB2 m2 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. EI стале. Знайдіть реакцію RB додаткової опори.

L = 4 mP = 40 kN у 2 m
RB = kN
6.Складна
P = 20 kNABδ5,5 m2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 2,5 m від опори B. Знайдіть прогин δmid посередині прольоту.

P = 20 kNb = 2,5 mL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmid = mm

Ключ відповідей

  1. 1. P = 7,467 kN
  2. 2. δ = 22,22 mm
  3. 3. δ = 33,75 mm
  4. 4. δmax = 10,63 mm
  5. 5. RB = 12,5 kN
  6. 6. δmid = 24,16 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.