Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть кут повороту θ_B перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

w = 8 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 36 × 10⁶ mm⁴

θ_B = rad

2.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 28 kNL = 1,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

3.Середня

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 15 kN/mL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

4.Середня

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 1,5 m від A. Знайдіть прогин δ_B вільного кінця B.

P = 13 kNa = 1,5 mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴

δ_B = mm

5.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δ_max.

P = 6 kNw = 6 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 84 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

6.Складна

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. EI стале. Знайдіть реакцію R_B додаткової опори.

L = 3 mw = 4 kN/m

R_B = kN

Ключ відповідей

1. θ_B = 0,008267 rad
2. δ = 1,313 mm
3. δ = 43,08 mm
4. δ_B = 2,742 mm
5. δ_max = 10,5 mm
6. R_B = 4,5 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.