Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 5 kNδL = 8 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 5 kNL = 8 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = ?ABδ1,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть силу P, за якої прогин вільного кінця дорівнює 10 mm.

δ = 10 mmL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Середня
w = 20 kN/mδL = 4 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 20 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Середня
P = 15 kNABδ1 m5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані a = 1 m від опори A. Знайдіть прогин δP під силою.

P = 15 kNa = 1 mL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Складна
w = 12 kN/mP = 5 kNδL = 4 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 5 kNw = 12 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Складна
w = 2,5 kN/mABδ3 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 75 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/250. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 2,5 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 75 mm
hreq = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 76,19 mm
  2. 2. P = 15,64 kN
  3. 3. δmax = 14,49 mm
  4. 4. δP = 8,681 mm
  5. 5. δmax = 1,458 mm
  6. 6. hreq = 147,3 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.