Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 12 kNABθ2,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть кут повороту θB перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

P = 12 kNL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 23 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Легка
P = ?ABδ1,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть силу P, за якої прогин вільного кінця дорівнює 20 mm.

δ = 20 mmL = 1,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Середня
w = 15 kN/mP = 20 kNABδ2 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині і зосередженою силою P на вільному кінці. За принципом накладання знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 20 kNw = 15 kN/mL = 2 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Середня
P = 17 kNABδ5 m1 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані a = 5 m від опори A. Знайдіть прогин δP під силою.

P = 17 kNa = 5 mL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Складна
w = 20 kN/mδL = 6 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції Ireq, що задовольняє цю умову.

w = 20 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (сталь)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
w = 6 kN/mP = 2 kNδL = 2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 2 kNw = 6 kN/mL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ключ відповідей

  1. 1. θB = 0,02329 rad
  2. 2. P = 199,1 kN
  3. 3. δ = 7,44 mm
  4. 4. δP = 5,133 mm
  5. 5. Ireq = 101,3 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. δmax = 2,178 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.