Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 2 kNL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

2.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть кут повороту θ_B перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

P = 17 kNL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴

θ_B = rad

3.Середня

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані a = 1 m від опори A. Знайдіть прогин δ_P під силою.

P = 11 kNa = 1 mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴

δ_P = mm

4.Середня

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 2 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

5.Складна

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. EI стале. Знайдіть величину згинального моменту M_A у защемленні.

L = 3 mw = 6 kN/m

M_A = kN·m

6.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції I_req, що задовольняє цю умову.

w = 15 kN/mL = 8 mE = 200 GPa (сталь)

I_req = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

1. δ = 18,12 mm
2. θ_B = 0,00466 rad
3. δ_P = 4,853 mm
4. δ = 21,7 mm
5. M_A = 6,75 kN·m
6. I_req = 180 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.