Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = ?ABδ2 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть силу P, за якої прогин вільного кінця дорівнює 5 mm.

δ = 5 mmL = 2 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Легка
P = 4 kNABδ4 m4 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δmax посередині прольоту.

P = 4 kNL = 8 mE = 70 GPa (алюміній)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Середня
P = 3 kNABδ2 m1 m

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 2 m від A. Знайдіть прогин δP під силою.

P = 3 kNa = 2 mL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Середня
w = 4 kN/mδL = 2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 4 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Складна
w = 12 kN/mP = 4 kNδL = 5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 4 kNw = 12 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Складна
w = 4 kN/mAB3 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. EI стале. Знайдіть величину згинального моменту MA у защемленні.

L = 3 mw = 4 kN/m
MA = kN·m

Ключ відповідей

  1. 1. P = 2,475 kN
  2. 2. δmax = 7,256 mm
  3. 3. δP = 20,2 mm
  4. 4. δmax = 1,264 mm
  5. 5. δmax = 3,377 mm
  6. 6. MA = 4,5 kN·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.