Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 2 kNδL = 6 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 2 kNL = 6 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = ?ABδ1,25 m1,25 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 5 mm.

δ = 5 mmL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 84 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Середня
w = 2 kN/mδL = 5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 2 kN/mL = 5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Середня
P = 6 kNABδ1 m1 m

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 1 m від A. Знайдіть прогин δP під силою.

P = 6 kNa = 1 mL = 2 mE = 70 GPa (алюміній)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Складна
w = 2 kN/mP = 7 kNδL = 2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 7 kNw = 2 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Складна
w = 5 kN/mAB3 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. EI стале. Знайдіть величину згинального моменту MA у защемленні.

L = 3 mw = 5 kN/m
MA = kN·m

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 17,14 mm
  2. 2. P = 90,32 kN
  3. 3. δmax = 27,35 mm
  4. 4. δP = 3,361 mm
  5. 5. δmax = 1,873 mm
  6. 6. MA = 5,625 kN·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.